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Derivadas laterales
Se definen la derivada de f (x) como los ambos limites a la derecha y a la izquierda del punto x = a
y
donde h > 0. La condición necesaria y suficiente para la existencia de la derivada f ′(a) es que , y se dice que la función f (x) es derivable en x = a.
Ejemplo 1
Las derivadas laterales de la función f (x) = |x| en x = 0 son
Por tanto, en un punto "anguloso" falla la derivabilidad de una función, al no coincidir las rectas tangentes a derecha e izquierda.